В этой статье рассмотрено метод решения двух периодических решений дифференциальных уравнений второго порядка с кусочно-непрерывными постоянными аргументами в виде x''(t)+px''(t-1)=qx([t])+f(t ), где [.] обозначает функцию наибольшего целого числа, p и q — ненулевые действительные числа, а f(t) — периодическая функция с действительным знаком. В статье сначала привели условия существования 2-периодических решений дифференциальных уравнений второго порядка а затем решение задачи представили в виде линейной системы алгебраических уравнений.
В статье рассмотрены возможности использования нелинейных систем управления в производственных процессах. Приведен анализ синергетических систем управления как наука основанная на единую концепцию для самоорганизации динамических систем производственных процессов, основные свойства нелинейных систем управления имеющую структуру различного стационарного состояния. Опираясь на трехмерную систему нелинейных автономных дифференциальных уравнений Лоренца первого порядка получены результаты сохранения устойчивости для синергетических систем, которое позволяет проектировать специальное трехмерное подпространство
Статья посвящена разработке математической модели процесса геометрического нелинейного деформирования тонких магнитоупругих пластин сложной структурной формы на основе вариационного принципа Гамильтона-Остроградского и проведению вычислительных экспериментов. В этом случае трехмерная математическая модель была переведена в двумерный вид с помощью гипотезы Кирхгофа-Лиава. Соотношение Коши, закон Гука, сила Лоуренса и электромагнитный тензор Максвелла использовались для определения кинетической и потенциальной энергии и работы, совершаемой внешними силами. Рассмотрено влияние электромагнитного поля на деформационно-напряженное состояние магнитоупругой пластины, в результате создана математическая модель в виде системы дифференциально-дифференциальных уравнений с начальными и граничными условиями перемещения. Для решения уравнения был разработан алгоритм расчета с использованием методов R-функции, Бубнова-Галеркина, Ньюмарка, Гаусса, Гауссовых квадратов и итерационного числа. Проведены расчетные эксперименты при различных механических состояниях магнитоупругой пластины, ее края жестко закреплены, одна сторона шарнирная, другая свободная, получены численные результаты. Представлен сравнительный анализ результатов расчетов.
В данной работе для уравнения диффузии дробного порядка поставлена начально краевая задача и методом конечных разностей поставленная задача приближенно сведено к систему алгебраических уравнений. Применяя программный пакет Pyton найдено приблеженное решение поставленной задачи